WPS7357 Policy Research Working Paper 7357 The Indirect Cost of Natural Disasters and an Economic Definition of Macroeconomic Resilience Stephane Hallegatte Finance and Markets Global Practice Group & Global Facility for Disaster Reduction and Recovery July 2015 Policy Research Working Paper 7357 Abstract The welfare impact of a disaster does not depend only on recover quickly. The paper proposes a rule of thumb to esti- the physical characteristics of the event or its direct impacts mate macroeconomic resilience, based on the interest rate (a in terms of lost lives and assets. Depending on the abil- higher interest rate decreases resilience and increases welfare ity of the economy to cope, recover, and reconstruct, the losses), the reconstruction duration (a longer reconstruc- reconstruction will be more or less difficult, and the welfare tion duration increases welfare losses), and a “ripple-effect” effects smaller or larger. This ability, which can be referred factor that increases or decreases immediate losses (nega- to as the macroeconomic resilience of the economy to tive if enough idle resources are available to cope; positive natural disasters, is an important parameter to estimate if cross-sector and supply-chain issues impair the produc- the overall vulnerability of a population. Here, resilience is tion of non-affected capital). An optimal risk management decomposed into two components: instantaneous resilience, strategy is very likely to include measures to reduce direct which is the ability to limit the magnitude of the immedi- impacts (disaster risk reduction actions) and measures ate loss of income for a given amount of capital losses, and to reduce indirect impacts (resilience building actions). dynamic resilience, which is the ability to reconstruct and This paper is a product of the Disaster Risk Financing and Insurance Program (DRFIP), a partnership of the World Bank’s Finance and Markets Global Practice Group and the Global Facility for Disaster Reduction and Recovery, with funding from the UK Department For International Development. It is part of a larger effort by the World Bank to provide open access to its research and make a contribution to development policy discussions around the world. Policy Research Working Papers are also posted on the Web at http://econ.worldbank.org. The author may be contacted at shallegatte@worldbank.org. The Policy Research Working Paper Series disseminates the findings of work in progress to encourage the exchange of ideas about development issues. An objective of the series is to get the findings out quickly, even if the presentations are less than fully polished. The papers carry the names of the authors and should be cited accordingly. The findings, interpretations, and conclusions expressed in this paper are entirely those of the authors. They do not necessarily represent the views of the International Bank for Reconstruction and Development/World Bank and its affiliated organizations, or those of the Executive Directors of the World Bank or the governments they represent. Produced by the Research Support Team The Indirect Cost of Natural Disasters and an Economic Definition of  Macroeconomic Resilience12  Stephane Hallegatte  The World Bank  Climate Change Group – Office of the Chief Economist  shallegatte@worldbank.org  Keywords: natural disaster, resilience, economic losses, welfare  JEL: D60, E22, Q54  1  This article benefited from inputs from Valentin Przyluski and from comments and suggestions from Mook  Bangalore, Paolo Bazzurro, David Bevan, Laura Bonzanigo, Sebastian Boreux, Daniel Clarke, Sebastian von Dahlen,  Patrice Dumas, Marianne Fay, Ulf Narloch, Ilan Noy. James Orr, Richard Poulter, Adam Rose, Rae Rosen, Julie  Rozenberg, Tse‐Ling The, Adrien Vogt‐Schilb, and the participants to the conference “Managing the Risk of  Catastrophes—Protecting Critical Infrastructure in Urban Areas,” organized by the Federal Reserve Bank of New  York. It has been developed as a background paper for the “Sovereign DRFI impact appraisal project”, funded by  UKaid, The World Bank, the Disaster Risk Financing and Insurance Program, and the Global Facility for Disaster  Reduction and Recovery (GFDRR). This analysis serves as a basis for a companion piece that includes a discussion of  micro‐level resilience (Hallegatte, 2014).  2  This research has been completed as part of a series of papers developed under the Sovereign Disaster Risk  Financing and Insurance Impact Appraisal project. The project is led by the World Bank Disaster Risk Financing and  Insurance Program and funded through a cooperation between the UK Department for International Development  (DFID) and the Global Facility for Disaster Reduction and Recovery (GFDRR).  1 Introduction  From  an  economic  perspective,  a  natural  disaster  can  be  defined  as  a  natural  event  that  causes  a  perturbation  to  the  functioning  of  the  economic  system,  with  a  significant  negative  impact  on  assets,  production  factors,  output,  employment,  or  consumption.  There  are  multiple  formal  definitions.  The  Center for Research on the Epidemiology of Disasters (CRED) at the Catholic University of Louvain defines  a disaster as  a natural situation or event which overwhelms  local  capacity and/or necessitates a request  for  external  assistance.3  When  it  happens,  however,  the  perturbation  affects  the  economic  system  in  a  way  that  goes  beyond  the  loss  of  assets  and  the  monetary  expenditures  to  replace  damaged  property.  Additional  consequences  include  the  loss  of  output  and  production,  rationing  in  some  sectors,  loss  of  employment and tax revenues, etc.   Even  though  the  most  immediate  consequences  of  natural  disasters  are  obviously  the  fatalities  and  casualties they cause, the economic consequences need to be accounted for to assess the disaster impact  on the population’s well‐being and welfare.  This paper discusses the economic consequences of natural disasters. It summarizes the most important  mechanisms that determine the cost of disaster, and explains why the direct economic cost, i.e. the value  of what has been damaged or destroyed by the disaster, is not a sufficient indicator of disaster seriousness  and  why  estimating  indirect  losses  is  crucial.  Then,  it  discusses  the  methodologies  and  the  models  that  are able to measure indirect losses and proposes a simple rule of thumb to take them into account when  time and resources do not allow for a full modeling exercise. Finally, the paper discusses the tools that are  available  to  increase  the  resilience  of  the  economic  system,  i.e.  to  make  it  better  able  to  recover  and  reconstruct and to reduce the indirect consequences of disasters.   Throughout  this  paper,  boxes  will  present  an  application  of  the  methodologies  on  one  case  study  conducted in an OECD project, on flood risk in Mumbai.4 The study investigates the vulnerability to heavy  precipitations of the city of Mumbai, a rapidly‐growing coastal city in a developing country. The complete  study is available in (Ranger et al., 2011), and a longer version with a survey of the slum dwellers affected  during the 2005 floods in Mumbai is in (Hallegatte et al., 2010).   2 The economic cost of a disaster 2.1 Defining the economic cost of extreme events Defining  the  economic  cost  of  a  disaster  poses  different  theoretical  and  practical  challenges.  After  each  large‐scale  disaster,  media,  insurance  companies  and  international  institutions  publish  numerous  assessments  of  the  “cost  of  the  disaster.”  These  various  assessments  are  based  on  different                                                               3  For a disaster to be listed in the EM‐DAT database, at least one of the following criteria should be met: (i) 10 or  more people are reported killed; (ii) 100 people are reported affected; (iii) a state of emergency is declared; (iv) a  call for international assistance is issued.  4  The study was carried out by a consortium including the OECD, Risk Management Solutions, CIRED, Météo‐France,  NATCOM PMC, and the Indian Institute for Technology Bombay at Mumbai, and published in Ranger et al. (2011).  2    methodologies  and  approaches,  and  they  often  reach  quite  different  results.  In  the  US,  for  instance,  a  systematic  analysis  by  (Downton  and  Pielke,  2005)  showed  that  loss  estimates  differ  by  a  factor  of  2  or  more  for  half  of  the  floods  that  cause  less  than  $50  million  in  damages.  These  discrepancies  are  in  part  due to technical and practical problems, but also to the multi‐dimensionality in disaster impacts and their  large  redistributive  effects  and  the  fact  that  the  boundary  of  assessment  dependent  on  the  purpose  of  the assessment.5 But the purpose of these assessments is rarely specified, even though different purposes  correspond to different perimeters of analysis and different definitions of what a cost is.   This confusion translates into the multiplicity of words to characterize the cost of a disaster in published  assessments: direct losses, asset losses, indirect losses, output losses, intangible losses, market and non‐ market  losses,  welfare  losses,  or  some  combination  of  those.  It  also  makes  it  almost  impossible  to  compare or aggregate published estimates that are based on many different assumptions and methods.   2.1.1 Direct and indirect costs Many  authors  have  discussed  typologies  of  disaster  impacts  (e.g.,  Cochrane,  2004;  Lindell  and  Prater,  2003;  Pelling  et  al.,  2002;  Rose,  2004).  These  typologies  usually  distinguish  between  direct  and  indirect  losses.  Direct  losses  are  the  immediate  consequences  of  the  disaster  physical  phenomenon:  the  consequence  of  high  winds,  of  water  inundation,  or  of  ground  shaking.  Typical  examples  include  roofs  that  are  destroyed  by  high  winds,  cars  destroyed  and  roads  washed  away  by  floods,  and  injuries  and  fatalities  from  collapsed  buildings.  Direct  losses  are  often  classified  into  direct  market  losses  (for  goods  that can be bought on a market, such as cars and buildings) and direct non‐market losses (for what cannot  be  bought  on  a  market,  like  human  lives  and  ecosystems).  Indirect  losses  (also  labelled  “higher‐order  losses”  in  Rose,  2004)  include  all  losses  that  are  not  provoked  by  the  disaster  itself,  but  by  its  consequences; they span over a longer period of time than the event, and they affect a larger spatial scale  or  different  economic  sectors.  They  include  some  additional  losses  to  assets  (e.g.,  when  an  earthquake  causes  a  fire  or  a  toxic  spill  that  damages  assets)  and  effects  on  flows  (e.g.,  through  macroeconomic  effects).   Here,  instead  of  the  direct/indirect  typology,  we  use  an  alternative  (and  complementary)  terminology.  Like in (NRC, 2013, 2011; Rose et al., 2007b), we distinguish between asset losses (i.e., the stock of assets  that  is  reduced),  and  output  losses  (i.e.,  a  reduction  in  an  income  flow).  Output  losses  include  different  categories that often overlap:   Business interruptions (the interruption in production during the event);   Production losses directly due to asset losses (because damaged or destroyed assets cannot produce,  during a period that is much longer than the event itself);   Supply‐chain  disruptions  (when  lack  of  input  or  reduced  demand  is  responsible  for  a  reduction  in  production from a production site that is not directly affected);                                                               5  For instance, an analysis can be carried out at national scale to estimate the impact on macroeconomic  aggregates (e.g., GDP, tax revenues) and at local scale to estimate local welfare losses and the need for support.  The latter will not include potential benefits outside the affected areas; the former will include them.  3     Macro‐economic  feedbacks  (e.g.,  the  impact  of  reduced  final  demand  because  consumers  and  businesses suffer from a reduced income, and the effect of lost tax revenue on public demand);   Long‐term  adverse  consequences  on  economic  growth  (e.g.,  due  to  changes  in  risk  perception  (including over‐reactions) that can drive investors and entrepreneurs out of the affected area);   Increased production from the “reconstruction boom” that acts as a stimulus for the economy.  Note  that  these output losses include household production,  not  only production by the productive and  commercial  sectors.  For  instance,  the  reduction  in  housing  service  (a  service  produced  by  houses  and  dwellings)  is  considered  as  an  output  loss,  as  are  all  services  from  other  household  assets  (e.g.,  appliances).   The  impact  on  poverty  or  inequalities  is  also  sometimes  included  in  the  indirect  losses.  The  landfall  of  Katrina  on  New  Orleans  has  renewed  attention  on  the  larger  weather  vulnerability  of  the  poorest  communities within a country, and on the inequality‐widening effect of disasters (Atkins and Moy, 2005;  Tierney,  2006).  Rodriguez‐Oreggia  et  al.  (2009)  show  that  municipalities  affected  by  disasters  in  Mexico  see  an  increase  in  poverty  by  1.5  to  3.6  percentage  points.  Often,  the  poorest  have  little  to  lose  in  a  disaster and the impact on their welfare is therefore invisible in aggregated economic statistics. If the aim  of the assessment is to look at welfare impacts, focusing only on economic aggregates can be misleading.   Some  of  these  impacts  can  be  captured  using  classical  economic  indicators,  such  as  Gross  Domestic  Product (GDP). There are however several issues when using GDP change as an indicator for output losses.  A first question deals with the spatial scale: for large countries, the scale of the event and the scale of GDP  measurement are very different, and a large shock for local populations can hardly be visible on national  GDP. It does  not mean, however, that  welfare impacts are negligible. Second,  GDP does not include non‐ market production and household production and therefore cannot capture a significant share of output  losses.  With  a  broader  definition  of  output,  it  is  possible  to  include  at  least  some  non‐market  and  non‐ commercial impacts. Third, GDP is known to be a poor proxy for welfare because it does not capture wealth  (e.g., stocks of assets) and does not account for inequality and distributional effects (Fleurbaey, 2009).   2.1.2 Assessing indirect losses: Defining a baseline A first difficulty in disaster indirect cost assessment lies in the definition of the baseline scenario. The cost  of the disaster has indeed to be calculated by comparing the actual trajectory (with disaster impacts) with  a  counterfactual  baseline  trajectory  (i.e.,  a  scenario  of  what  would  have  occurred  in  the  absence  of  disaster). This baseline is not easy to define, and several baselines are often possible. Moreover, in cases  where recovery and reconstruction do not lead to a return to the baseline scenario, there are permanent  (positive or negative) disaster effects that are difficult to compare with a non‐disaster scenario.   For instance, a disaster can lead to a permanent extinction of vulnerable economic activities in a region,  because  these  activities  are  already  threatened  and  cannot  recover,  or  because  they  can  move  to  less  risky locations. In that case, the disaster is not a temporary event, but a permanent negative shock for a  region. Also,  reconstruction can  be  used to develop  new economic sectors, with larger productivity, and  lead  to  a  final  situation  that  can  be  considered  more  desirable  than  the  baseline  scenario.  This  improvement  can  be  seen  as  a  benefit  of  the  disaster.  It  is  however  difficult  to  attribute  unambiguously  4    this benefit to the disaster, because the same economic shift would have been possible in the absence of  disaster,  making  it  possible  to  get  the  benefits  without  suffering  from  the  disaster‐related  human  and  welfare losses.   Box 1 – Direct flood losses in Mumbai  On Mumbai, the flood risk analysis begins with an analysis of past high precipitation events, to assess their  probability  of  occurrence.  It  then  assesses  the  impact  of  climate  change  on  future  heavy  precipitation  statistics using downscaling techniques (namely, the WXGEN weather generator).  Next, it translates the  statistics of heavy precipitation into river run‐off and flood hazards, using the Storm Water Management  Model  (SWMM).  The  result  is  an  assessment  of  the  probability  of  various  flood  events.  This  exercise  produces  flood  maps,  in  the  current  climate  and  in  the  climate  projected  by  the  PRECIS  climate  model  with the IPCC/A2 emission scenario (see box figure).    Figure.  Flood  map  corresponding  to  the  200‐year  return  period  precipitation  event,  in  the  Mithi  basin,  in  Mumbai, today (left panel) and in the 2080’s in one climate scenario (right panel).  Then,  the  population  and  assets  exposed  to  flood  risks  is  assessed,  using  data  on  population  and  assets  collected  by  Risk  Management  Solutions  from  an  insurance  database  developed  for  the  assessment  of  earthquake risks.  In  the  absence  of  vulnerability  curves  for  the  buildings  that  can  be  found  in  Mumbai,  the  analysis  uses  “average damage ratio”. It is assumed that when a property is flooded, a constant share of its value is lost,  regardless of the water level and the detailed characteristics of buildings. Using three different techniques  (based  on  published  loss  estimates  for  the  2005  floods,  insurance  data  for  the  2005  floods,  and  simple  5    vulnerability  curves),  these damage ratios are estimates at 5–15% for residential properties, 15–35% for  commercial properties, and 10–30% for industrial properties. In  the absence of data on  infrastructure, a  constant  ratio  of  infrastructure  to  non‐infrastructure  losses  is  introduced.  Based  on  previous  events  in  various world cities, this ratio is taken at 40% (i.e., where there is $1 of non‐infrastructure losses, there is  $0.40 of infrastructure losses).  From  this,  the  analysis  can  then  provide  an  estimate  of  the  direct  economic  losses  that  corresponds  to  various probability of occurrence, expressed in terms of return periods. For instance, the losses due to the  50‐yr return period flood are estimated between $210 and $570 million.   To  complete  this  analysis  with  information  on  how  these  losses  are  distributed  in  the  population  and  especially on the poorest, a survey was conducted with informal dwellers affected by the 2005 floods. It  was  found  that  the  aggregated  losses  they  suffered  from  are  about  $250  million  (for  total  losses  due  to  the  2005  flood  of  about  $2  billion),  but  the  relative  impact  on  their  savings  and  consumption  was  extremely  large,  with  average  capital  losses  of  the  same  order  of  magnitude  than  their  average  total  savings (in other terms, their savings were totally wiped out by the event).    For instance, hurricanes in 1806 and 1807 participated in the shift that occurred at la Réunion – a French  island  in  the  Indian  Ocean  –  from  coffee  to  sugar  cane  production.  Indeed,  it  takes  about  5  years  for  a  coffee  plant  to  start  producing  usable  fruits.  When  the  hurricanes  hit,  the  need  to  start  producing  again  as  soon  as  possible  drove  farmers  to  plant  sugar  cane,  an  annual  crop  that  can  be  harvested  in  a  year.  Moreover,  coffee  production  was  then  considered  more  vulnerable  to  wind  damages  than  sugar  cane.  But sugar cane production also has a different economic vulnerability to other stresses such as changes in  food markets, consumer tastes, and agricultural subsidies. Therefore, it is difficult to assess whether the  shift from coffee to sugar cane should be considered as a cost of the hurricanes (if sugar cane eventually  reveals less profitable than coffee) or as a benefit (if sugar cane is more profitable than coffee). The final  outcome depends on many other factors that can hardly be predicted at the time of the disaster.   This  baseline  issue  –  very  common  in  economics  –  is  not  easy  to  deal  with,  and  different  scholars  have  used  different  techniques.  (Coffman  and  Noy,  2011)  use  two  nearby  islands  to  assess  the  impact  of  hurricane Iniki. Since the hurricane affected only one island, the other can be used as a “control”, i.e. as a  proxy for the economic condition of the affected island if it had been spared. But such convenient control  is not always available, making it necessary to construct the counterfactual, for instance using modelling  tools (DuPont and Noy, 2012).  2.2 Output losses and their drivers Damages to assets make them unable to produce: a damaged factory cannot build cars, a damaged road  cannot  be  used,  and  a  damaged  house  cannot  be  inhabited.  The  first  step  in  an  assessment  of  output  losses is to estimate how much output is lost because of these direct asset losses.   6    2.2.1 From asset losses to output losses Economic  theory  states  that,  at  the  economic  equilibrium  and  under  certain  conditions,  the  value  of  an  asset is the net present value6 of its expected future production. In this case, the annual loss of output is  equal  to  the  value of  the lost capital  multiplied by the  marginal  productivity  of capital  (which is  equal  to  the interest rate, increased by the depreciation rate). Assuming this equality is always verified, the output  loss caused by capital loss is simply equal to the value of the lost asset, and summing the two is a double  count.   Figure  1  illustrates  this  point  in  a  scenario  in  which  no  reconstruction  takes  place:  in  that  case,  the  production  that  is  lost  because  of  the  disaster  is  equal  to  the  value  of  the  lost  assets.7  In  estimates  of  disaster consequences, what is referred to as “asset loss” is the replacement value of the capital. To have  the  equality  of  asset  loss and  output  loss,  a  double  equality  needs  to  be  verified:  replacement  value  has  to be equal to market value; and market value has to be equal to the net present value of expected output.   Production DISASTER Baseline production (no disaster)   “discounted” area = value of lost  assets Actual production (with disaster  and  no reconstruction) Time     Figure 1. Production as a function of time, without disaster or in a scenario with disaster and no  reconstruction. In the latter case, the discounted value of the lost production (from the disaster to the  infinity) is equal to the value of lost assets. The production decrease is equal to the value of lost assets  multiplied by the interest rate.                                                                6  Note that the net present value is the sum of the production, discounted to account for the fact that production  far in the future has less value than more immediate production.  7  Note also the baseline issue: maintaining unchanged production requires investments to maintain the capital  stock; the lower production level post‐disaster is possible with a reduced investment level, thereby creating a  benefit. This is taken into account by the fact that the marginal productivity of capital used to calculate asset value  should include the depreciation rate.  7    In  a  theoretical  and  optimal  economy  at  equilibrium  –  these  two  equalities  are  valid.  First,  if  the  market  value of an asset is lower (resp. larger) than the net value of its output, then investors will buy more (resp.  sell)  more  of  this  asset  to  capture  the  difference  in  value,  making  asset  price  increase  (resp.  decrease).  Second, if market value were higher (resp. lower) than replacement value, then investors would increase  (resp. decrease) the amount of physical capital to restore the equality between market and replacement  value (assuming decreasing returns). In a realistic setting, however, these two assumptions are not always  verified. The reasons why asset values and output losses can differ are discussed below.  The  economy  is  not  at  its  optimum.  For  the  replacement  value  and  the  market  value  to  be  equal,  the  economy  needs  to  be  at  its  optimum,  i.e.  the  amount  of  capital  is  such  that  its  return  is  equal  to  the  (unique)  interest  rate.  This  is  not  always  the  case  especially  in  sectors  affected  by  disasters.  In  some  sectors, expectations can be heavily biased (e.g., in the housing market) and markets distorted, leading to  large  differences  between  capital  returns  and  interest  rate.  This  is  also  unlikely  for  infrastructure  and  public  assets.  Since  these  assets  are  not  exchanged  on  markets,  they  have  no  market  prices.  Moreover,  they  are  not  financed  by  decisions  of  private  investors  using  financial  returns,  but  by  government  decisions  through  a  political  process  taking  into  account  multiple  criteria  (e.g.,  land‐use  planning  objectives).  Furthermore,  output  losses  need  to  be  estimated  from  a  social  point‐of‐view.  The  equality  between  market  value  (for  the  owner)  and  expected  output  (for  the  society)  is  valid  only  in  absence  of  externalities.  Some assets  that are  destroyed by disasters may exhibit positive  externality. It means that  their value to the society is larger than the value of the owner’s expected output. Public goods have this  characteristic, among which most infrastructures, health services, education services.    An example is provided  by the San Francisco Oakland Bay Bridge, which is essential  to economic activity  in  San  Francisco  and  had  to  be  closed  for  one  month  after  the  Loma  Prieta  earthquake  in  1989.  Its  replacement value has no reason to be equal to the loss in activity caused by the bridge closure, because  the  bridge  production  is  not  sold  on  a  market,  the  bridge  has  no  market  value,  and  the  social  return  on  capital  of  the  bridge  is  unlikely  to  exhibit  decreasing  returns  and  is  likely  to  be  much  higher  than  the  interest rate. Another example is the health care system in New Orleans. Beyond the immediate economic  value of the service it provided, a functioning health care is necessary for a region to attract workers (what  economists call a “positive externality”). After Katrina’s landfall on the city, the lack of health care services  made  it  more  difficult  to  reconstruct,  and  the  cost  for  the  region  was  much  larger  than  the  economic  direct value of this service.  The shock is large (“non‐marginal” in economic terms). The equality of asset value and output is valid only  for marginal changes, i.e. for small shocks that do not affect the structure of the economy and the relative  prices  of  different  goods  and  services.  The  impact  is  different  for  large  shocks.  Most  assets  have  “decreasing returns”, i.e. their productivity decreases with the total amount of asset. For instance, if there  are one million cars in a city, the loss of one car is a marginal shock, and the output of this car should be  equal (at the optimum) to the production cost of a car. But in practice, some cars have a larger productivity  than others: some cars are driven 1,000 km per year while others are driven 80,000 km per year; clearly  the latter  car is more productive than the former. In economic theory, the least productive  car – i.e.  the  one that is driven the shortest distance per year – has an output equal to the production cost of cars. All  the  other  ones  have  a  higher  productivity.  As  a  result,  the  destruction  of  one  car  –  assuming  the  least  8    productive  one  is  destroyed  –  leads  to  an  output  loss  equal  to  the  replacement  cost  of  the  car.  But  the  destruction of many cars will affect cars with various productivity levels, and leads to an output loss that  is  larger  than  the  replacement  value  of  these  cars.  Moreover,  the  equality  of  asset  value  and  output  depends on the assumption that the destructions affect the least productive assets only. In the previous  example, it is assumed that if one car is destroyed, then it is the least productive (i.e. the one that is driven  the  shortest  distance  per  year).  Or  equivalently,  it  is  assumed  that  the  owner  of  the  destroyed  car  will  instantaneously buy the least used car to its owner (which makes sense because the former makes a more  efficient use of the car than the latter).   To  account  for  these  effects,  it  is  more  realistic  to  assess  the  loss  of  output  as  the  value  of  lost  assets  multiplied  by  the  average  productivity  of  capital,  instead  of  the  marginal  productivity.  Using  classical  production  function  and  parameters,  this  approximation  leads  to  output  losses  equal  to  approximately  three times the value of lost assets; see details in (Hallegatte et al., 2007), and Appendix A.   Asset and output losses are often estimated assuming unchanged (pre‐disaster) prices, which is valid only  for marginal shocks. One can assume that if a house is destroyed, the family who owns the house will have  to rent another house at the pre‐disaster price. In other terms, the value of the housing service provided  by the house can be estimated by the rental cost of a similar house before the disaster.  But this assumption  is unrealistic if the disaster causes more than a small shock. In post‐disaster situations, indeed, a significant  fraction  of  houses  may  be  destroyed,  leading  to  changes  in  the  relative  price  structure.  In  this  case,  the  price  of  alternative  housing  can  be  much  higher  than  the  pre‐disaster  price,  as  a  consequence  of  the  disaster‐related  scarcity  in  the  housing  market.  For  large  shocks,  estimating  the  value  of  lost  housing  service  should  take  into  account  the  price  change.  Compared  with  an  assessment  based  on  the  pre‐ disaster  prices,  it  can  lead  to  a  significant  increase  in  the  assessed  disaster  cost.  The  same  reasoning  is  possible in all other sectors, including transportation, energy, water, health, etc.     In extreme cases, there may be rationing, i.e. the price cannot clear the market and supply is not equal to  demand.  This  is  because  markets  are  not  at  equilibrium  in  disaster  aftermath).  The  «  If  I  can  pay  it,  I  can  get it » assumption is not valid in post‐disaster situations (e.g., there is no available house for rent at any  price,  there  is  no  qualified  worker  to  repair  a  roof).   In  these  situations,  therefore,  the  welfare  impact  of  lost  production  cannot  be  estimated  as  the  product  of  lost  produced  quantity  and  pre‐disaster  prices.  Providing  an  unbiased  estimate  requires  an  assessment  of  the  disaster  impact  on  prices  and  taking  into  account rationing. Appendix B provides details.  Post‐disaster price inflation (also referred to as “demand surge”) is especially sensible in the construction  sector, which sees final demand soar after a disaster. For instance, Figure 2 shows the large (and persistent)  increase in wages for roofers in an area heavily affected by hurricane losses in Florida in 2004.   9    Annualized wage change in Miami, FL 20.00% All occupations Roofers 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% Jun-04 Jun-05 Jun-06 Aug-03 Oct-03 Dec-03 Feb-04 Apr-04 Aug-04 Oct-04 Dec-04 Feb-05 Apr-05 Aug-05 Oct-05 Dec-05 Feb-06 Apr-06 Aug-06 Oct-06 -5.00%   Figure 2: Roofer wages in an area where losses have been significant after the 2004 hurricane season in  Florida. Data from the Bureau of Labor Statistics, Occupational Employment Surveys in May 03, Nov 03,  May 04, Nov 04, May 05, May 06, May 07.  2.2.2 “Ripple effects” Output  losses  are  not  only  due  to  forgone  production  from  the  assets  that  have  been  destroyed  or  damaged  by  the  event.  Assets  that  have  not  been  affected  by  the  hazards  can  also  be  revealed  to  be  unable  to  produce  at  the  pre‐event  level  because  of  indirect  effects,  sometimes  referred  to  as  “ripple  effects”. This is particularly the case for infrastructure and utility services (electricity, water and sanitation,  gas,  etc.).  In  past  cases,  it  has  been  shown  that  the  loss  of  utility  services  had  larger  consequences  than  direct asset losses, both on households (McCarty and Smith, 2005) and on businesses (Gordon et al., 1998;  Tierney, 1997).  (McCarty and Smith, 2005) investigated the impact of the 2004 hurricane season on households in Florida,  and find that among the 21% of the households who were forced to move after the disaster, 50% had to  do so because of the loss of utilities (e.g., they had no running water). In only 37% of the cases, the main  reason  was  structural  damages  to  the  house.  (Tierney,  1997)  and  (Gordon  et  al.,  1998)  investigate  the  impact of the Northridge earthquake in 1994 in Los Angeles; they find also that loss of utility services and  transport  played  a  key  role.  Tierney  surveys  the  reasons  why  small  businesses  had  to  close  after  the  earthquake.  The  first  reason,  with  65%  of  the  answers  (several  answers  were  possible),  is  the  need  for  clean‐up.  After  that,  the  five  most  important  reasons  are  loss  of  electricity,  employee  unable  to  get  to  work,  loss  of  telephones,  damages  to  owner’s  or  manager’s  home,  and  few  or  no  customers,  with  percentages  ranging  from  59%  to  40%.  All  these  reasons  are  not  related  to  structural  damages  to  the  business  itself,  but  to  offsite  impacts.  (Gordon  et  al.,  1998)  ask  businesses  to  assess  the  earthquake  loss  due  to  transportation  perturbations,  and  find  that  this  loss  amounts  to  39%  of  total  losses.  (Kroll  et  al.,  1991)  find  comparable  results  for  the  Loma  Prieta  earthquake  at  San  Francisco  in  1989:  the  major  problems for  small business were customer access, employee access, and shipping delays,  not structural  10    damages. Utilities (electricity, communication, etc.) caused problems, but only over the short term, since  these  services  have  been  restored  rapidly;  only  transportation  issues  have  led  to  long  lasting  consequences. (Rose and Wei, 2013) investigate the impact of a 90‐day disruption at the twin seaports of  Beaumont  and  Port  Arthur,  Texas,  and  find  that  –  even  in  the  absence  of  other  losses  –  regional  gross  output  could  decline  by  as  much  as  $13  billion  at  the  port  region  level  (and  that  specific  actions  to  cope  with the shock can reduce these impacts by nearly 70%).  In  theoretical  terms,  this  effect  arises  from  the  fact  that  the  capital  is  non‐homogeneous  and  capital  components  are  not  perfectly  substitutable.  As  a  result,  the  consequences  of  disaster  capital  losses  depend not only on the amount of capital that is lost, but also on which type of capital is lost. If the stock  of  capital  consists  of  an  ensemble  of  capital  categories  that  have  some  complementarity,  then  the  destruction of one component may reduce the productivity of other components and thus have an impact  that  is  larger  than  what  could  be  expected  from  the  analysis  of  one  component  only  (see  Appendix  A).  One extreme example is the case of a road that is built out of a series of segments between point A and  B: if one segment is destroyed, then the road is not usable and the other segments become useless. The  output  loss  due  to  the  destruction  of  one  segment  cannot  be  estimated  based  on  the  analysis  of  one  segment, but requires an analysis of the entire system (the road). The same is true – at various degrees –  of  the  entire  economic  system:  the  loss  of  one  component  can  affect  the  other  component  and  lead  to  losses that are higher (or lower) than the value of the asset loss suggests depending on the substitutability.    Output  losses  are  also  due  to  complex  interactions  between  businesses.  Business  perturbations  may  indeed  also  arise  from  production  bottlenecks  through  supply‐chains  of  suppliers  and  producers.8  These  ripple‐effects can be labelled “backward” or “forward”:    Backward ripple‐effects arise when the impact propagates from clients to suppliers, i.e. when  a business  cannot produce, and thus reduces its demand to its suppliers, reducing  their own  activity (even in absence of direct damages).    Forward ripple‐effects arise when the impact propagates from suppliers to clients, i.e. when a  business cannot produce and thus cannot provide its clients with inputs needed for their own  production.    The output losses due to a disaster depend on the characteristics of the firm‐to‐firm networks (Henriet et  al.,  2012),  such  as  the  average  number  of  suppliers  that  firms  have,  or  the  shape  and  structure  of  the  connection  between  firms.  These  results  suggest  that  modern  economies,  with  global  supply  chains,  limited number of suppliers and small stocks, may be more vulnerable to natural disasters than traditional,  close  economies.  But  the  model  used  in  (Henriet  et  al.,  2012)  is  too  simple  for  providing  realistic  assessment of disaster costs, and detailed information on real‐world economic networks is not available.  The impact of disasters on supply chains are tragically illustrated by the recent Tohoku‐Pacific earthquake  in Japan, and its wide consequences on industrial production and exports, especially in the auto industry.                                                               8  These ripple effects can even take place within a factory, if one segment of the production process is impossible  and therefore interrupts the entire production.   11    As  an  example,  The  Economic  Times,  an  Indian  newspaper,  reports  that  “Japan's  Toyota  Motor  will  cut  production at its Indian subsidiary by up to 70% between April 25 and June 4 due to disruption of supplies.”    When  capital  cannot  produce  because  of  a  lack  of  input  (e.g.,  electricity,  water),  several  options  are  available:  input  substitution,  production  rescheduling,  mobilization  of  existing  idle  resources,  and  longer  work  hours  can  compensate  for  a  significant  fraction  of  the  losses  (Rose  et  al.,  2007a).  Loss  of  output  in  the affected area and during the disaster aftermath could thus be compensated by increased production  outside the affected area (e.g., when another region capture the market shares lost by the affected region)  or later (e.g., when production is rescheduled after basic services are restored). Even within the affected  area,  output  losses  from  destroyed  capital  can  be  compensated  by  increased  production  from  factories  and production units that did not suffer from losses and had idle capacity before the event (which depends  on the pre‐existing situation, see next section).     These  mechanisms  can  damp  output  losses,  and  can  especially  reduce  the  crowding‐out  effects  of  reconstruction  on  normal  consumption  and  investment.  But  their  ability  to  do  so  is  limited,  especially  when  losses  are  large.  In  case  of  large  disasters,  output  losses  will  be  largely  dependent  on  two  characteristics  of  the  economy:  the  adaptability  and  flexibility  of  its  production  processes;  and  its  ability  to channel economic production toward its most efficient uses.   2.2.3 Stimulus effect Disasters  lead  to  a  reduction  of  production  capacity,  but  also  to  an  increase  in  the  demand  for  the  reconstruction  sector  and  goods.   Thus,  the  reconstruction  acts  in  theory  as  a  stimulus.  However,  as  any  stimulus,  its  consequences  depend  on  the  pre‐existing  economic  situation,  such  as  the  phase  of  the  business cycles and the existing of distortion that lead to under‐utilization of production capacities.     If  the  economy  is  efficient  and  in  a  phase  of  high  growth,  in  which  all  resources  are  fully  used,  the  net  effect of a stimulus on the economy will be negative, for instance through diverted resources, production  capacity  scarcity,  and  accelerated  inflation.  If  the  pre‐disaster  economy  is  depressed,  on  the  other  hand,  the stimulus effect can yield benefits to the economy by mobilizing idle capacities.     Economies in recession are more resilient to the effects of natural disasters (see a model based analysis in  Hallegatte and Ghil, 2008). This result appears consistent with empirical evidence. For instance, the 1999  earthquake in Turkey caused direct destructions amounting to 1.5 to 3% of Turkey’s GDP, but consequences  on growth remained limited, probably because the economy had significant unused resources at that time  (the  Turkish  GDP  contracted  by  7%  in  the  year  preceding  the  earthquake).  In  this  case,  therefore,  the  earthquake  may  have  acted  as  a  stimulus,  and  have  increased  economic  activities  in  spite  of  its  human  consequences.  In  1992,  when  hurricane  Andrew  made  landfall  on  south  Florida,  the  economy  was  depressed  and  only  50%  of  the  construction  workers  were  employed  (West  and  Lenze,  1994).  The  reconstruction  needs  had  a  stimulus  effects  on  the  construction  sectors,  which  would  have  been  impossible in a better economic situation (e.g., in 2004 when four hurricanes hit Florida during a housing  construction boom).      12    The  stimulus  therefore  exists  only  if  there  is  idle  capacity  in  the  economy,  i.e.  some  distortions  in  the  economic  system.  In  developing  countries,  where  capital  is  scarce  and  (unskilled)  labor  abundant,  it  is  unlikely  that  large  idle  capacity  exist,  except  during  recessions.  However,  many  developing  country  economies are plagued with large distortions that sometimes lead to excess investments in capital. In that  latter case, it is possible that idle capacity is available and that the reduction in capacity due to a disaster  has no impact.     The stimulus benefits may be considered as a positive outcome of disasters, but they should not. Indeed,  the  same  stimulus  benefits  could  be  captured  in  the  absence  of  a  disaster,  through  a  standard  stimulus  policy, and without the negative welfare and human impacts that come with disasters. For instance, output  may be stimulated by the reconstruction of many houses destroyed by a hurricane; but the same output  generation is possible by building new and better housing or by retrofitting existing building to make them  more energy efficient, without the need for any destruction. The possibility of a stimulus effect would only  reflect  the  fact  that  pre‐existing  economic  policy  is  inappropriate,  and  this  could  be  corrected  independently of a disaster. So, it would be improper to attribute this positive effect to the disaster itself.  2.2.4 Non‐linearity in output losses There  are  three  main  reasons  why  output  losses  are  likely  to  increase  non‐linearly  with  the  size  of  the  disaster (and the amount of destruction):  ‐ First,  all  economies  have  idle  capacities  (e.g.,  factories  that  do  not  produce  as  much  as  they  technically can, and workers who could and sometime wish to work more hours). If lost production  by  affected  capital  is  small  enough  to  be  fully  compensated  by  increased  production  from  non‐ affected  idle  capacity,  then  there  is  no  output  loss  (Albala‐Bertrand,  2013).  As  a  result,  output  losses  appear  only  if  direct  losses  are  larger  than  a  given  threshold  that  depends  on  the  pre‐ existing economic situation.  ‐ Second, the “ripple effects” from infrastructure to firms and households and across firms are also  likely to increase with the number of affected firms (and the individual loss of output) (Henriet et  al., 2012).   ‐ Third,  the  reconstruction  capacity  is  always  limited  by  financial  and  technical  constraints  and  it  makes rebuilding after a large scale disaster much longer than after a small one (Benson and Clay,  2004).  In  other  terms,  the  duration  of  the  shock  increases  with  its  amplitude.  As  a  result,  the  output losses – that depend on the magnitude of the shock and its duration – will increase more  than proportionally with direct losses.     The amount of damages can be a misleading indicator of the reconstruction duration. The 10 billion euros  of  reconstruction  expenditures  after  the  2002  floods  in  Germany  correspond  to  10  days  of  total  German  investments. But reconstruction has been spread out over more than 3 years, suggesting that only a small  fraction  of  investments  can  be  dedicated  to  reconstruction  (even  though  the  return  on  investment  from  reconstruction  should  theoretically  be  higher  than  other  investments,  as  suggested  in  Appendix  A),  because of financial and technical constraints.     13    A  model‐based  investigation  of  this  issue  using  the  Adaptive  Regional  Input‐Output  (ARIO)  model  (Hallegatte,  2008;  Hallegatte,  2014)  concludes  that  total  losses  due  to  a  disaster  affecting  Louisiana  increase  nonlinearly  with  respect  to  direct  losses  when  direct  losses  exceed  $50  billion  (see  Figure  3).  When  direct  losses  are  lower  than  $50bn,  aggregated  indirect  losses  are  close  to  zero  (even  though  the  aggregation  hides  important  disparities  among  sectors  and  among  social  categories).  Beyond  $50  billion  of direct losses, indirect losses increase nonlinearly. When direct losses exceed $200 billion, for instance,  total losses are twice as large as direct losses. For risk management, therefore, direct losses are insufficient  measures of disaster consequences.   400 350 Indirect losses (US$b) 300 250 200 150 100 50 0 ‐50 0 100 200 300 Direct losses (US$b)   Figure 3: The direct losses – output losses as a function of direct (asset) losses, in Louisiana for Katrina‐ like disasters of increasing magnitude.  The output losses due to a hazard (and the resulting welfare impact) do not depend only on the physical  intensity  of  the  natural  event,  but  also  on  the  coping  capacity  of  the  affected  human  system.  Physical  measures  of  disaster  intensity  (e.g.,  in  m/s  for  windstorm)  or  even  measures  of  direct  losses  (e.g.,  the  number  and  value  of  destroyed  and  damaged  buildings)  are  very  poor  proxies  of  the  real  economic  cost  of a disaster. A corollary is that natural disasters can have significant macroeconomic impacts, when they  are larger than the (context specific) economic coping capacity. Moreover, it means that reducing natural  disaster  impacts  on  welfare  can  be  done  through  an  increase  of  the  coping  capacity,  to  make  reconstruction faster and more efficient and limit output losses.   14    2.3 Assessing indirect losses 2.3.1 Measuring indirect losses using econometric analyses Econometrics  analyses  have  been  used  to  measure  output  losses,  understood  as  reduction  in  GDP  following a disaster, but they reach contradictory conclusions (see great reviews in Dell et al., 2013; Kousky,  2014). Albala‐Bertrand (1993) and Skidmore and Toya (2002) suggest that natural disasters have a positive  influence on long‐term economic growth, probably thanks to the stimulus effect of reconstruction (section  2.2.3)  and  possibly  the  replacement  of  damaged  capital  with  more  recent  technologies  (on  this  “productivity effect”, see also critical discussions in Benson and Clay, 2004; Hallegatte and Dumas, 2009).  Others, like (Hochrainer, 2009; Jaramillo, 2010; Noy and Nualsri, 2007; Noy, 2009; Raddatz, 2009) suggest  that  the  overall  impact  of  disasters  on  growth  is  negative.  At  local  scale,  (Strobl,  2010)  investigates  the  impact  of  hurricane  landfall  on  county‐level  economic  growth  in  the  US  and  shows  that  a  county  that  is  stuck  by  at  least  one  hurricane  over  a  year  sees  its  economic  growth  reduced  on  average  by  0.79  percentage point (and increased by only 0.22 percentage point the following year). On Vietnam, (Noy and  Vu, 2010) investigate the impact of disasters on economic growth at the province level, and find that lethal  disasters decrease economic production while costly disasters increase short‐term growth.    The lack of consensus on the impact of disasters on GDP is likely to arise from different impacts from small  and large disasters, the latter having a negative impact on growth while the former enhance growth, and  from different impacts from different types of disasters. For instance, (Felbermayr and Gröschl, 2013) find  that  disasters  in  the  top  decile  in  terms  of  magnitude  lead  on  average  to  a  3  percent  reduction  in  GDP  growth.  The  loss  is  only  1.5  percent  for  disasters  in  the  top  15%  percentile,  and  0.8%  for  disasters  in  the  top  20%.  For  smaller  disasters,  no  impact  can  be  detected.  The  type  of  disaster  also  matters:  (Loayza  et  al.,  2012)  find  that  droughts  reduce  GDP  growth  by  1.7  percentage  point,  while  floods  increase  GDP  by  0.5% (possibly because floods enrich soils and increase agricultural productivity).   2.3.2 Modeling indirect losses Many  scholars  have  used  economic  models  to  estimate  output  losses.  Many  different  models  have  been  used,  but  the  most  common  are  Input‐Output  (IO)  or  Calculable  General  Equilibrium  (CGE)  models.  In  these  models,  the  economy  is  described  as  an  ensemble  of  economic  sectors,  which  interact  through  intermediate  consumptions.  These  models  however  describe  differently  how  these  different  sectors  interact with each other, and how they react to shocks.  Some  models  are  based  on  the  Input‐Output  (IO)  linear  assumption  (Leontief,  1951),  in  which  the  production  of  one  unit  in  one  sector  requires  a  fixed  amount  of  inputs  from  other  sectors,  and  in  which  prices  do  not  play  any  role.  These  include  (Bockarjova  et  al.,  2004;  Haimes  and  Jiang,  2001;  Stéphane  Hallegatte,  2014;  Hallegatte,  2008;  Okuyama,  2004;  Okuyama  et  al.,  2004;  Santos  and  Haimes,  2004).  Other  models  are  based  on  the  Calculable  General  Equilibrium  (CGE)  framework,  which  assumes  that  changes  in  relative  prices  balance  supply  and  demand  in  each  sector  (Rose  and  Liao,  2005;  Rose  et  al.,  2007a).   15    Economic  losses  caused  by  a  disaster  are  smaller  in  a  CGE  setting  than  in  an  IO  setting.  It  is  often  considered  that  IO  models  represent  the  short‐term  economic  dynamics,  in  which  production  technologies are fixed and prices cannot adjust. CGE models, on the other hand, represent the long‐term  dynamics,  in  which  flexibility  in  production  processes  and  markets  allow  for  an  adjustment  of  the  economic system. In reality, it is likely that IO models are pessimistic in their assessment of disaster output  losses, because there is flexibility even over the short term (for instance, maintenance can be postponed;  workers  can  do  more  hours  to  cope  with  the  shock;  production  can  be  rescheduled,  see  (Rose  et  al.,  2007a)). It is also likely that CGE models are optimistic, even in the long run, because prices have stickiness  and cannot adjust perfectly, and because substitution has technical limits that are not always adequately  represented in production functions.  Considering the sensitivity of model results to many parameters, and the limitation of existing tools, it is  fair  to  admit  that  models  are  useful  tools  to  explore  the  indirect  consequences  of  disasters  but  cannot  estimate precisely the total economic cost of a disaster.   2.3.3 Rule of thumb In the framework presented here (see details in Appendix A and B), one dollar of direct loss in productive  capital  translates  into  a  decrease  in  instantaneous  (annualized)  output  that  equal  to  the  average  productivity of capital, that is about three times the interest rate (i.e. the marginal productivity of capital,  r), possibly increased by a factor (1+ that represents ripple‐effects:  ∆ ∆                   (1)  The parameter  represent the “ripple‐effects” through the supply chain and infrastructure interruption  effects  (see  Section  2.2).  It  represents  the  lost  production  from  capital  that  is  not  affected  by  the  event,  and depends  on the ability of the economic system to (1)  mobilize existing idle  capacity  (which  depends  on the existence of idle capacity); (2) adjust production network to compensate for damaged production  units (e.g., producers find new suppliers and clients rapidly), (3) channel remaining production toward its  most  productive  uses  (including  reconstruction  needs),  (4)  increase  imports  to  compensate  for  unavailable supplies. It is likely to be close to zero for relatively limited disasters, and to increase for large‐ scale  events.  It  is  lower  (and  possibly  negative)  if  the  pre‐existing  economic  situation  is  depressed,  with  under‐utilization of production capacity.   In the absence of convincing models or even theory, it can be recommended to take =0, keeping in mind  that we are disregarding some potentially important effects.  In very specific cases, different values could  be  used,  for  instance  a ‐20%  value  if  the  shock  occurs  during  a  recession  with  large  idle  resources  (e.g.,  the landfall of hurricane Andrew in Florida in 1992), or a +20% if the transport sector is heavily affected,  creating  large‐scale  supply‐chain  issues  (or  in  case  of  power  generation  issues  such  as  in  Japan  after  the  2011 earthquake and tsunami).   As shown in Appendix C, assuming that output losses are reduced to zero exponentially, and that 95% of  the losses are repaired in N years, total non‐discounted output losses ∆  are equal to:   16    ∆ ∆                   (2)  With discounting at a rate r, the net present value of output losses is9:  ∆ ∆                   (3)  The  parameter  N  is  the  reconstruction  period  and  it  can  often  be  estimated  by  experts  based  on  past  experience. Note that the reconstruction time is not the time when the observed GDP or output returns  to its pre‐disaster value, but is much longer. Indeed, the GDP and output is affected by other mechanisms,  including  increase  in  labor  productivity,  other  investments,  and  possibly  the  “stimulus  effect”  of  the  disaster.  But  the  stimulus  effect  should  not  be  accounted  in  disaster  consequences  (see  Section  2.2.3),  since  it corresponds to  benefits  that could  have been captured  in the absence  of the disaster, through a  classical stimulus policy.   Taking  on  example  of  a  disaster  that  make  capital  losses  equal  to  $500  million,  in  a  country  with  a  10%  interest  rate,  with  a  reconstruction  period  that  is  likely  to  span  over  3  years  would  lead  to  (non‐ discounted) output losses equal to $225 million (i.e. 45% of direct capital losses). In the context of figure  3  (hurricanes  on  Louisiana),  this  rule  of  thumb  reproduces  model  results  perfectly,  assuming  that  losses  lower  than  $50  billion  can  be  repaired  in  one  year,  and  that  losses  amounting  to  $100,  $150,  $200,  and  $250 billion can be repaired in 5, 10, 12, and 15 years, respectively.   2.4 From output losses to welfare losses Losses  in  economic  output  do  not  affect  directly  people  welfare;  for  them,  what  matters  most  is  consumption. It is thus important to investigate how output losses translate into consumption losses. And  since capital and output losses partly interact, it is incorrect to simply sum them to estimate welfare losses.     Consider  first  a  scenario  in  which  all  losses  are  repaired  instantaneously  by  reducing  consumption  and  directing  all  the  goods  and  services  that  are  not  consumed  toward  reconstruction  investments  (this  is  a  scenario where reconstruction capacity is infinite). In this theoretical scenario, there is no output loss since  all  asset  damages  are  instantaneously  repaired,  and  N=0  in  Eq.  (2‐3).  There  are  however  consumption  losses,  since  consumption  has  to  be  reduced  to  reconstruct,  and  this  reduction  is  equal  to  the  reconstruction value  (i.e. the replacement  cost of damages  capital). In that  case, consumption losses are  thus simply equal to the value of lost assets (i.e., direct losses).    Consider  now  another  scenario  with  no  reconstruction,  in  which  output  losses  are  permanent  (like  in  Figure 1) and all losses in  output are absorbed by a  reduction in  consumption  (but no share of income is  used  for  reconstruction).  In  that  case,  consumption  losses  are  equal  to  output  losses  (with  no  reconstruction), and N is equal to infinity in Eq. (2‐3). The loss in consumption is thus equal to (1+)K/.  Consumption losses and welfare losses are thus larger than the value of lost assets in a no‐reconstruction  scenario.                                                                9  The variable noted with x are the net present value of the future fluxes of x t .   17      In the instantaneous reconstruction scenario, consumption losses are equal to the share of consumption  needed  to  repair  and  rebuild,  i.e.  to  direct  losses.  In  the  no‐reconstruction  scenario,  consumption  losses  are equal to output losses, i.e. larger than direct losses.10 As a result, consumption (and welfare) losses are  magnified  when  reconstruction  is  delayed  or  slowed  down.11  And  in  all  realistic  scenarios  where  reconstruction takes some time (from months for small events to years for large‐scale disasters), welfare  losses are larger than direct losses.     The actual welfare losses are thus the sum of the net present value of reconstruction cost (i.e. direct capital  cost)  and  the  net  present  value  of  indirect  (output)  losses.  The  reconstruction  phase,  and  the  economic  recovery pace, will ultimately determine the final welfare cost of the natural disasters. If reconstruction is  done over N years with investments equal to K/N, the present value of consumption losses is equal to:  ∆ ∆ ∆ ∆       (4)  Note the two extreme cases:  ‐ As N tends toward zero, ∆  tends to K.   ‐ As N tends toward the infinity (no reconstruction), ∆  tends to (1+)K/.  And if we approximate this equation further, we get:  ∆ ∆ Γ∙∆                 (5)  So  in  that  case,  aggregate  consumption  losses  are  equal  to  capital  losses,  increased  by  a  factor  Γ  that  depends on a few parameters:  ‐ the  interest  rate,  as  the  welfare  impacts  of  disasters  will  be  higher  in  countries  where  capital  is  scarce and the interest rate (and the marginal productivity of capital) is high;  ‐ the  decreasing  return    in  the  production  function,  which  is  also  equal  to  the  share  of  profits  in  national income;  ‐ an instantaneous resilience, i.e. the ability to limit the magnitude of the immediate loss of income  for a given amount of capital losses, that is given by the parameter .  ‐ a dynamic resilience, i.e. the ability to reconstruct and recover quickly, that is given by the variable  N.                                                                 10  The reality is more complex that what has been described here because not all output losses are translated into  consumption losses. In practice, the loss in output changes the terms of the inter‐temporal investment‐ consumption trade‐off and translates into ambiguous instantaneous changes in consumption and investment. But  the main conclusions of the analysis are not affected by this complexity.  11  The fact that rapid reconstruction is better for welfare than slow reconstruction – or equivalently, that  reconstruction has a return that is much higher than that of “normal investments” and the interest rate – explains  why reconstruction is usually a priority and crowds out consumption and other investments in the affected region.  18    Taking again the example of a disaster that makes capital losses equal to $500 million, in a country with a  10%  interest  rate,  with  a  reconstruction  period  that  is  likely  to  span  over  3  years,  the  discounted  loss  of  consumption is $606 million, which is 21% larger than asset losses.  Box 2 – Indirect flood losses in Mumbai  The  ARIO  model  is  then  used  to  assess  the  output  impact  that  would  be  caused  by  different  floods,  accounting  for  the  characteristics  of  the  Mumbai  region  economy.  In  particular,  the  model  accounts  for  the financial constraints that can make it very difficult for poor households to finance the reconstruction,  and  can  thus  slow  down  the  recovery  significantly.  In  the  model,  the  2005  floods  –  that  caused  direct  losses amounting to about $2 billion – led to indirect losses amounting to $425 million, i.e. 18% of direct  losses (see figure). In the model, reconstruction is carried out over a 12 months period.   4000 Indirect losses (million USD) 3000 2000 July 2005 event 1000 0 0 2000 4000 6000 8000 Direct losses (million USD)   Figure. Relationship between direct losses due to an event and indirect losses (productive sectors plus  housing sector), with the July 2005 event highlighted.  This  number  evaluated  through  a  significant  modeling  exercise  is  broadly  consistent  with  the  rule  of  thumb proposed below and the fact that most of the reconstruction occurred in one year. With a marginal  productivity of capital of 12.5% in Mumbai, the rule of thumb for the 2005 event would give:  ∆ ∆ ∆ $250 million USD.              Of course, aggregated numbers hide the very large heterogeneity in indirect losses. As already mentioned,  informal dwellers suffered from losses that were on average equal to their total savings, suggesting that  their ability to invest has been strongly affected. Many of them also report forced reduced consumption,  including of food. However, dwellers with stable jobs in the service sector reported only a few days of lost  work.   19    3 Reducing disaster losses through higher resilience The  previous  section  demonstrates  that  welfare  losses  will  depend  on  the  amount  of  direct  losses,  but  also on the ability of the economic system to recover and reconstruct (represented by the reconstruction  period length, N). This ability can be referred to as the macroeconomic resilience of the affected economy.  As  discussed  in  Section  2.2,  reconstruction  investments  –  and  thus  the  reconstruction  speed  –  are  constrained  by  a  series  of  constraints.  These  constraints  reduce  the  economic  resilience  and  increase  welfare costs. Relaxing them can therefore increase resilience and reduce total disaster losses. This section  reviews a few policies to do so.   One source of friction is that consumers, firms and public organizations need time to direct high amounts  of money to reconstruction activities. This constraint is crucial in developing economies (Benson and Clay,  2004). Insurance can of course play an important role in helping finance reconstruction (see next section),  but access to credit is also extremely important. The second source of friction is linked the capacity of the  economic  system  to  produce  enough  to  satisfy  reconstruction  needs.  Finally,  one  constraint  to  reconstruction  is  linked  to  the  limited  ability  of  the  government  to  finance  reconstruction,  directly  when  public assets are affected and indirectly through the support the government provides to private actor to  help them rebuild.   3.1 Insurance benefits Insurance  is  useful  for  several  reasons.  First,  it  spreads  the  risk  among  customers,  over  space,  and  over  time. By doing so, it replaces rare and large losses by regular and small payments. If economic agents are  risk averse, they prefer smooth and regular losses to an unknown and potentially large loss, and insurance  increases welfare.    Second, most economic agents are not aware of the risk they are facing (World Bank, 2013, Chapter 2). If  insurance premiums are risk‐based (which is not the case in most of the world), they provide an accessible  measure of the level of risk. This signaling effect can help households and businesses make smarter choices  (e.g., settling in lower‐risk areas), and be an incentive to risk‐mitigation actions (e.g., by reducing insurance  premium if homeowners invest in flood‐mitigation). The signaling effect of risk‐based insurance premium  should not be overstated, however. In many places, it would be too small to trigger significant behavioral  changes.    But  most  importantly,  insurance  claims  support  the  affected  population  after  a  disaster,  reducing  immediate  welfare  losses  and  consumption  reductions,  and  allowing  a  faster  and  more  efficient  reconstruction  (by  relaxing  financial  constraints,  see  (Benson  and  Clay,  2004)).  Faster  reconstruction  means  that  overall  output  losses  are  reduced.12  Also,  reconstruction  needs  and  lost  output  and  income  have a strong impact on households, firm, and public agency budgets, especially in developing countries,                                                               12  In Mumbai, our survey shows that loans was almost absent in the 2005 recovery and reconstruction. An  improved access to credit (especially for the underprivileged) could help during the post‐disaster period; e.g. the  government guaranteeing reconstruction loans.  20    forcing  them  to  reduce  consumption  (or  non‐reconstruction‐related  investments).  The  reduction  in  consumption  can  then  have  second‐order  consequences  on  other  businesses  that  will  see  reduced  demand and may respond by cutting on production and employment, magnifying the negative impact of  the shock further (and affecting firms and households that have not been directly affected).   A last benefit of insurance is linked to the predictability of post‐disaster support. Government support is  often necessary to some extent (for instance, after Katrina, the U.S. Federal government partly replaced  insurance for households that had no flood insurance). But when it is ad hoc, government support creates  inefficient  uncertainty  for  economic  actors  (e.g.,  because,  after  an  event,  they  cannot  known  the  exact  scope of the government support they will receive) and can lead to moral hazard (e.g. if households know  that they will be compensated by government, they will have little incentive to reduce their own risks or  to  pay  for  insurance).  International  support  (grants  or  goods  provided  to  affected  people)  can  help  reconstruction, but (in addition to the moral hazard issue) is very volatile and unpredictable.   Box 3 – The current and potential effect of insurance in Mumbai  We can use the ARIO model to investigate the benefits of insurance by exploring the sensitivity of indirect  losses  to  the  insurance  penetration  rate  (γ)  assumed  in  the  model.  In  ARIO,  the  insurance  penetration  affects  the  response  to  the  shock  through  two  mechanisms:  first,  if  the  insurance  penetration  of  households  is  low,  they  have  to  pay  for  their  reconstruction  (either  directly,  or  by  getting  into  debt  and  then paying off later), and reduce their consumption to so. Second, if the insurance penetration of firms  is low, firms have to pay for reconstruction, reducing their  profits. As a portion of these profits normally  goes to local households, this affects the household budget, also reducing their consumption.   The box figure illustrates the effect of insurance penetration13 on the household’s budget, for a July 2005  like flood estimated using the ARIO model. Three scenarios are included:  (i) γ=0, equivalent to the absence  of  insurance  system,  but  with  an  access  to  credit;  (ii)  the  current  value  of  flood  insurance  penetration  estimated by RMS (γ=0.08 for households, γ=0.15 for firms); and (iii) γ=1, representing the situation where  all  the  reconstruction  is  paid  for  by  insurance.  Where  the  budget  is  positive  in  the  figure,  it  can  be  interpreted  as  the  additional  savings  of  households,  and  where  negative  it  represents  debt.  When  insurance  penetration  is  large,  households  make  savings  after  the  disaster.  This  occurs  because  in  this  case,  households  are  rationed  and  consume  less  than  what  they  would  like  to  and  as  a  result,  they  involuntarily save money. Variations in household budget affect the local demand, as households in debt  reduce  their  consumption.  This  decrease  in  demand  affects  local  production.  Total  output  losses  is  reduced  from  $455  million  in  the  absence  of  insurance  to  $425  million  with  the  current  insurance  penetration to $265 million if all losses are covered by insurance.                                                                  13  It is important to note that our “insurance penetration rate” does not represent the fraction of the total amount  of houses that is insured (as is often done), but the fraction of the total value of goods that is insured (never equal  to one in the real world, because of ceilings or deductibles).  21    100 Household budget change (USD) 0 -100  = 1 (full insurance) -200 RMS estimates -300  = 0.08 (households)  = 0.15 (businesses)  = 0 (no insurance) -400 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 Time (months)   Figure. Household Budget as a function of time, for 3 different penetration rates. Note : γ=0 (no  insurance), current value estimated by RMS (γ=0.08 for households and γ=0.15 for businesses) and γ=1  (reconstruction is entirely paid by the insurance system).  In sum, insurance yields macroeconomic (at the aggregated output level) and microeconomic benefits (at  the  household  level).  Microeconomic  benefits  include  in  particular  the  avoidance  of  increased  poverty  and  inequality,  the  avoidance  of  the  reduction  in  food  intake  (observed  for  about  40%  of  households  in  Mumbai after the 2005 floods), and facilitation and acceleration of reconstruction. Even though they are  difficult  to  estimate  in  monetary  terms,  all  these  benefits  should  be  taken  into  account,  e.g.  in  the  cost‐ benefit analysis of the implementation of a micro‐insurance scheme.  3.2 Increase in reconstruction capacity Another  source  of  friction  is  that  the  sectors  involved  in  reconstruction  activities  have  skills,  equipment,  access  to  material,  and  organizational  capacities  adapted  to  the  normal  state  of  affairs  and  cannot  face  huge  increases  in  demand.  After  the  French  storms  in  1999  or  after  the  explosion  in  a  chemical  plant  in  Toulouse  in  2001,  reconstruction  took  several  years  largely  because  roofers  and  glaziers  were  not  numerous enough.  Indeed,  over  short  timescales,  local  production  capacity  is  highly  constrained  by  existing  capacities,  equipment and infrastructure. Only imports from outside the affected region and postponement of some  non‐urgent  tasks  (e.g.,  maintenance)  can  create  a  limited  flexibility  over  the  short‐term.  Over  the  longer  term  and  the  entire  reconstruction  period,  which  can  stretch  over  years  for  large‐scale  events,  the  flexibility is much higher: relative prices change, incentivizing production in scarce sectors; equipment and  qualified workers move into the affected region, accelerating reconstruction and replacing lost capacities;  22    and  different  technologies  and  production  strategies  can  be  implemented  to  cope  with  long‐lasting  scarcities.   Large  economic  losses  can  be  avoided  with  increased  flexibility  in  the  construction  sector  production  capacity.  The  flexibility  depends  heavily  on  the  pre‐event  conditions;  for  example,  if  idle  capacities  are  present  (e.g.  unused  equipment)  they  can  be  mobilized  to  cope  with  the  disaster  (Hallegatte  and  Ghil,  2008;  West  and  Lenze,  1994),  whereas  if  capacities  are  fully  used  then  no  additional  capacity  can  be  mobilized. The flexibility of the construction section could be enhanced through:   Enabling  qualified  workers  to  settle  down  temporarily  in  the  affected  region  (e.g.  by  providing  working permit or helping workers to find accommodation).   Organizing and sharing reconstruction resources among regions, states or cities and setting super‐ national policies to ensure reconstruction capacity is adequate to cope with possible disasters.    Empowering  governments  to  mobilize  their  workers  (e.g.,  soldiers)  and  equipment  to  speed  up  reconstruction.     Past  disasters  illustrate  the  barriers  to  efficient  reconstruction  and  suggest  good  practices.  For  instance,  in  the  Katrina  aftermath,  many  qualified  workers  from  the  entire  U.S.  moved  to  New  Orleans  to  help  reconstruct the city and capture higher construction‐sector wages. Most of these workers, however, had  to  leave  the  area  rapidly  because  they  could  not  find  proper  accommodation  or  because  of  insufficient  public services. Providing housing to temporary workers, therefore, seems to be extremely important to  speed up reconstruction. Also, these workers left the region because the reconstruction of many buildings  was delayed by legal problems, either due to delays in insurance claim payments or to the slow approval  of  building  permits.  For  reconstruction  to  be  as  effective  as  possible,  therefore,  it  seems  that  all  administrative  and  legal  issues  must  be  solved  rapidly,  to  benefit  for  the  mobilization  of  internal  and  external resources.  3.3 Increase in public expenditures Government with fiscal space or insurance or other risk sharing mechanisms will be able to increase public  expenditure to deal with the disaster. The benefits from doing so will depend on how these resources are  spent and used.   The first element is of course the management of the emergency situation. Resources are necessary to (i)  maintain  the  functioning  of  the  national  and  local  authorities  (civil  servant  salaries  need  to  be  paid,  for  instance);  (ii)  provide  emergency  services  to  the  population,  for  instance  through  in‐kind  support  (food,  temporary shelters, drugs and medical services, etc.).   Over  the  long‐term  and  the  whole  reconstruction  phase,  a  few  elements  have  to  be  taken  into  account.  The  reconstruction  is  a  period  of  supply‐side  constraints  in  the  sectors  involved  in  reconstruction  (especially  the  construction  sector),  so  increasing  public  reconstruction  expenditure  may  crowd  out  private reconstruction efforts (by firms  and  households) and increase prices for all. This  may  or may not  happen, depending on (1) which reconstruction tasks are concerned (there is less crowding out between  23    highway  and  housing  reconstruction  than  between  public  buildings  and  housing  reconstruction),  (2)  the  situation of the construction sector and the available worker skills.   Box 4 – Enhancing reconstruction capacity in Mumbai  The  ARIO  model  also  allows  us  to  assess  the  benefits  of  sets  of  policies  that  aim  to  accelerate  reconstruction.  We  find  that,  for  the  July  2005  event,  the  indirect  effect  of  the  disaster  on  the  local  economy can vary by a factor of 4 (see box figure), depending on the amplitude and quickness of response  of the construction sector. Of course, the ability to reconstruct impacts mostly the reconstruction duration  and through it the rule of thumb proposed in Section 2.3.3.  0.8 No overproduction {120% ; 3 months } 0.7 { 120% ; 6 months } Ratio indirect losses / direct losses 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 { 150% ; 6 months } 0 { 150% ; 3 months } -0.1 0 2000 4000 6000 8000 Direct losses (million USD) Figure. Indirect losses to direct losses ratio, as a function of the amount of direct losses, for four sets of  adaptation parameters (the first parameter describes the amount of additional production that is  possible, and the second parameter the time it takes to increase production to this level)  Public  resources  can  be  used  to  increase  supply‐side  capacity  in  the  reconstruction  sector  –  for  instance  by  supporting  the  migration  of  workers  in  the  affected  areas  with  temporary  housing  and  the  rapid  provision  of  basic  services.  It  can  also  focus  on  restoring  transport  infrastructure  to  facilitate  the  import  of  reconstruction  materials,  equipment,  and  skilled  workers,  and  more  generally  of  rationed  goods  and  services.  Public  resources  can  also  be  used  to  help  private  actors  reconstruct  and  rebuild,  especially  where  insurance  penetration  is  low.  The  goal  is  to  accelerate  reconstruction  (but  using  private  actors  to  determine  priorities)  and  mitigate  the  needed  reduction  in  consumption  (see  previous  section).  More  generally, they can support the population through classical safety nets, in particular to help it cope with  24    lost  income.  Moreover,  they  can  help  the  affected  population  import  (possibly  at  a  higher  costs)  goods  and services that are not produced locally (e.g., through a reduction in import tariffs).  These different aspects can be combined, for instance using cash‐for‐work programs in which the affected  population gets paid for reconstruction work. This approach combines demand‐ and supply‐side benefits  and is very likely to maximize the welfare benefits.   4 Macroeconomic resilience and risk management policies This  analysis  shows  that  the  welfare  cost  of  a  disaster  does  not  depend  only  on  either  the  physical  characteristics of the event or its direct impacts. Depending on the ability of the economy to cope, recover  and reconstruct, the reconstruction will be more or less difficult, and its welfare effects smaller or larger.  This ability, which can be referred to as the macroeconomic resilience of the economy to natural disasters,  is  an  important  parameter  to  estimate  the  overall  vulnerability  of  a  population.  Here,  resilience  is  recomposed into two components: instantaneous resilience, i.e. the ability to limit the magnitude of the  immediate  loss  of  income  for  a  given  amount  of  capital  losses;  and  dynamic  resilience,  i.e.  the  ability  to  reconstruct and recover quickly.   This  paper  proposes  to  assess  the  total  discounted  consumption  loss  of  a  disaster  through  the  following  relationship:   ∆ ∆ Γ∙∆                   Where r is the interest rate (a higher interest rate decreases resilience and increases consumption losses),    is  the  share  of  profit  in  the  production  function  (and  a  measure  of  decreasing  returns),  N  is  the  reconstruction  duration  (a  longer  reconstruction  duration  increases  losses),  and    is  the  factor  that  increase  or  decrease  immediate  output  losses  and  is  negative  if  enough  idle  resources  are  available  and  positive if ripple‐effects impair production of non‐affected capital.   After a disaster, it is easy to estimate N, and r and  are also known. The parameter is more difficult to  estimate, and can be taken at zero as a first‐order estimate, except in very specific situations.   To reduce the negative impact of natural disasters on population welfare, a first approach is to reduce the  direct impacts on the economic systems, using for instance better coastal protections and stricter building  norms. But another approach consists of reducing indirect losses through an increase in the resilience of  the socio‐economic system, using for instance insurance schemes or government support to the affected  population.   An optimal risk management strategy is very likely to include measures targeting direct impacts (disaster  risk  reduction  actions)  and  measures  targeting  indirect  impacts  (resilience  building  actions);  see  an  example in Figure 4. For instance:   25     Frequent  low‐impact  events  (like  the  floods  that  occur  several  times  a  year  in  Mumbai)  can  be  avoided co‐effectively thanks to improved drainage;    For rarer events that cannot be avoided through improved drainage or at an  excessive  cost (i.e.,  heavy  precipitations),  population  information,  zoning  and  land‐use  plans  could  reduce  the  exposure (i.e. the population and assets at risk) by preventing inhabitant to settle in flood‐prone  zones and favoring safe settlement locations.   For exceptional floods that cannot be avoided with drainage or zoning (because it would prevent  construction is very large areas, at an unacceptable cost in a rapidly growing city), early warning  and evacuation can reduce human consequences, and reduced building vulnerability, support for  reconstruction, and insurance can mitigate economic losses through improved resilience.  There  is  no  “optimal”  risk  management  policy  mix,  and  different  approaches  are  possible.  To  minimize  the  cost  of  risk  management,  and  maximize  its  benefits,  the  different  policies  of  the  mix  should  be  designed  together.  With  very  strong  physical  protections  –  like  in  the  Netherlands  –  there  are  limited  needs  in  terms  of  evacuation  system,  insurance  regulations  and  building  norms.  Where  financial  constraints make such protection unaffordable – like in Bangladesh – it is all the more critical to implement  an efficient early warning and evacuation scheme (Hallegatte, 2012).     Figure 4: An example of risk‐management policy mix, in which: (1) physical protections avoid  frequent events, (2) land‐use planning limit losses in these protections are overtopped, (3)  vulnerability‐reduction measures such as early warning and building norms minimize the direct  losses from unavoidable disasters; (4) resilience‐building measures minimize indirect losses from  unavoidable disasters. Regardless of other measures, crisis management is always potentially  needed to cope with the largest events that exceed the planned capacities.  26      Figure 5.  Policies to cope with correlated risks, depending on the spatial correlation  Finally,  risk  management  needs  also  to  be  designed  as  a  series  of  scales  (see  Figure  5).  For  idiosyncratic  shocks  –  car  accidents  or  illness  –  risk  sharing  across  a  small  population  may  be  sufficient.  But  when  correlation increases – say for instance for floods or epidemics – then a large share of the local population  may be affected at the same time, stretching the coping capacity of local systems. This is when risks need  to  be  transferred  to  a  higher  scale,  at  the  regional  or  national  level.  And  when  risks  cannot  be  shared  horizontally – across a larger population in one given year – they need to be shared across time, through  increased savings (with non‐correlated returns) and reinsurance schemes.14   In  practice,  institutional  fragmentation  and  coordination  issues  makes  it  difficult  to  design  a  risk  management  strategy  that  takes  a  holistic  and  integrated  view  and  coordinates  across  policy  options  (figure  4)  and  across  scale  (figure  5)  (see  World  Bank,  2013).  It  makes  it  even  more  important  to  create  the right institutions – able to coordinate across the government, across national and subnational entities,  and  between  the  public  and  private  sectors  –  and  to  make  risk  management  enough  of  a  priority  to  mobilize the right actors and make the right decisions.  The macro‐level resilience that is discussed in this paper is an important factor to determine the welfare  impact of disasters, but it does not include all the factors that have an influence. In particular, this macro‐ resilience  does  not  account  for  micro‐resilience,  i.e.  the  ability  of  households,  firms,  and  individuals  to  manage the shock (and its indirect consequences). For instance, the reduction in consumption due to lost  income  and  reconstruction  needs  can  have  direct  consequences  on  individuals  and  households,  for  instance when reduction in food uptake leads to reduced productivity or to children stunting. These effects  are  essential  to  assess  the  full  impact  of  a  disaster  on  well‐being,  but  are  often  invisible  in  macro‐ estimates, especially when the poorest are concerned, since their income and assets are negligible at the                                                               14  Reinsurance firms receive insurance premiums every year and save (and invest) them to be able to pay claims  when a disaster hits. As such, reinsurance premiums are a form of savings.  27    aggregate level. The benefits from insurance, for instance, arise probably more from such micro‐benefits  than from the macro‐effects discussed earlier (even though the latter is not negligible and should not be  overlooked).  The  macro‐level  concept  of  economic  resilience  presented  here  should  thus  be  completed  with other aspects regarding the ability of firms to cope (see a framework to define firm resilience in Rose  and Krausmann, 2013) and the ability of household to cope (see for instance Adger et al., 2002; Morris et  al.,  2002).  Hallegatte  (2014)  builds  on  this  work  to  propose  a  more  comprehensive  economic  resilience  indicator,  taking  into  account  the  macro‐level  as  described  here  and  additional  micro‐level  effects  (including the role of inequalities and social protection).   5 References Adger, W.N., Kelly, P.M., Winkels, A., Huy, L.Q., Locke, C., 2002. Migration, Remittances, Livelihood  Trajectories, and Social Resilience. AMBIO J. Hum. Environ. 31, 358–366. doi:10.1579/0044‐ 7447‐31.4.358  Albala‐Bertrand, J.M., 1993. Political economy of large natural disasters: with special reference to  developing countries. Clarendon Press ; Oxford University Press, Oxford, [England] : New York.  Albala‐Bertrand, J.M., 2013. Disasters and the Networked Economy. Routledge.  Atkins, D., Moy, E.M., 2005. Left behind: the legacy of hurricane Katrina. BMJ 331, 916–918.  Benson, C., Clay, E.J., 2004. Understanding the economic and financial impacts of natural disasters.  World Bank Publications.  Bockarjova, M., Steenge, A.E., Veen, A. van der, 2004. On direct estimation of initial damage in the case  of a major catastrophe: derivation of the “basic equation”. Disaster Prev. Manag. 13, 330–336.  doi:10.1108/09653560410556555  Cochrane, H., 2004. Economic loss: myth and measurement. Disaster Prev. Manag. 13, 290–296.  doi:10.1108/09653560410556500  Coffman, M., Noy, I., 2011. Hurricane Iniki: measuring the long‐term economic impact of a natural  disaster using synthetic control. Environ. Dev. Econ. 17, 187–205.  doi:10.1017/S1355770X11000350  Dell, M., Jones, B.F., Olken, B.A., 2013. What Do We Learn from the Weather? The New Climate‐ Economy Literature (Working Paper No. 19578). National Bureau of Economic Research.  Downton, M.W., Pielke, R.A., 2005. How Accurate are Disaster Loss Data? The Case of U.S. Flood  Damage. Nat. Hazards 35, 211–228. doi:10.1007/s11069‐004‐4808‐4  DuPont, W., Noy, I., 2012. What Happened to Kobe? A Reassessment of the Impact of the 1995  Earthquake in Japan, Working Paper No. 12‐4. University of Hawaii at Mānoa Department of  Economics.  Felbermayr, G., Gröschl, J., 2013. Economic Effects of Natural Disasters: New Insights from New Data.  Fleurbaey, M., 2009. Beyond GDP: The quest for a measure of social welfare. J. Econ. Lit. 1029–1075.  Gordon, P., Richardson, H.W., Davis, B., 1998. Transport‐related impacts of the Northridge earthquake.  National Emergency Training Center.  Haimes, Y.Y., Jiang, P., 2001. Leontief‐based model of risk in complex interconnected infrastructures. J.  Infrastruct. Syst. 7, 1–12.  Hallegatte, S., 2008. An Adaptive Regional Input‐Output Model and its Application to the Assessment  of the Economic Cost of Katrina. Risk Anal. 28, 779–799.  Hallegatte, S., 2012. A Cost Effective Solution to Reduce Disaster Losses in Developing Countries: Hydro‐ Meteorological Services, Early Warning, and Evacuation. World Bank Policy Res. Work. Pap. No  6058.  28    Hallegatte, S., 2014. Economic Resilience: definition and measurement.  Hallegatte, S., 2014. Modeling the role of inventories and heterogeneity in the assessment of the  economic costs of natural disasters. Risk Anal. 34, 152–167.  Hallegatte, S., Dumas, P., 2009. Can natural disasters have positive consequences? Investigating the role  of embodied technical change. Ecol. Econ. 68, 777–786.  Hallegatte, S., Ghil, M., 2008. Natural disasters impacting a macroeconomic model with endogenous  dynamics. Ecol. Econ. 68, 582–592.  Hallegatte, S., Henriet, F., Patwardhan, A., Narayanan, K., Ghosh, S., Karmakar, S., Patnaik, U.,  Abhayankar, A., Pohit, S., Corfee‐Morlot, J., 2010. Flood risks, climate change impacts and  adaptation benefits in Mumbai: an initial assessment of socio‐economic consequences of  present and climate change induced flood risks and of possible adaptation options. OECD  Publishing.  Hallegatte, S., Hourcade, J.C., Dumas, P., 2007. Why economic dynamics matter in assessing climate  change damages: illustration on extreme events. Ecol. Econ. 62, 330–340.  Henriet, F., Hallegatte, S., Tabourier, L., 2012. Firm‐network characteristics and economic robustness  to natural disasters. J. Econ. Dyn. Control 36, 150–167. doi:10.1016/j.jedc.2011.10.001  Hochrainer, S., 2009. Assessing the Macroeconomic Impacts of Natural Disasters: Are there any? World  Bank Policy Res. Work. Pap. Ser. Vol.  Jaramillo, C., 2010. Do natural disasters have long‐term effects on growth?  Kousky, C., 2014. Informing climate adaptation: A review of the economic costs of natural disasters.  Energy Econ. doi:10.1016/j.eneco.2013.09.029  Kroll, C.A., Landis, J.D., Shen, Q., Stryker, S., 1991. Economic impacts of the Loma Prieta earthquake: A  focus on small businesses.  Leontief, W.W., 1951. The structure of American economy, 1919‐1939: an empirical application of  equilibrium analysis. Oxford University Press New York.  Lindell, M.K., Prater, C.S., 2003. Assessing community impacts of natural disasters. Nat. Hazards Rev. 4,  176–185.  Loayza, N.V., Olaberria, E., Rigolini, J., Christiaensen, L., 2012. Natural Disasters and Growth: Going  Beyond the Averages. World Dev.  McCarty, C., Smith, S., 2005. Florida’s 2004 hurricane season: Local effects. Fla. Focus BEBR Univ. Fla. 1.  Mechler, R., 2004. Natural disaster risk management and financing disaster losses in developing  countries. Verlag Versicherungswirtsch.  Morris, S.S., Neidecker‐Gonzales, O., Carletto, C., Munguıa, ́  M., Medina, J.M., Wodon, Q., 2002.  Hurricane Mitch and the Livelihoods of the Rural Poor in Honduras. World Dev. 30, 49–60.  doi:10.1016/S0305‐750X(01)00091‐2  Noy, I., 2009. The macroeconomic consequences of disasters. J. Dev. Econ. 88, 221–231.  Noy, I., Nualsri, A., 2007. What do exogenous shocks tell us about growth theories? Working Papers,  Santa Cruz Center for International Economics.  Noy, I., Vu, T.B., 2010. The economics of natural disasters in a developing country: The case of Vietnam.  J. Asian Econ. 21, 345–354. doi:10.1016/j.asieco.2010.03.002  NRC, 2011. National Earthquake Resilience: Research, Implementation, and Outreach.  NRC, 2013. Disaster Resilience: A National Imperative.  Okuyama, Y., 2004. Modeling spatial economic impacts of an earthquake: Input‐output approaches.  Disaster Prev. Manag. 13, 297–306.  Okuyama, Y., Hewings, G.J., Sonis, M., 2004. Measuring economic impacts of disasters: interregional  input‐output analysis using sequential interindustry model. Model. Spat. Econ. Impacts Disasters  77–101.  29    Pelling, M., Özerdem, A., Barakat, S., 2002. The macro‐economic impact of disasters. Prog. Dev. Stud. 2,  283–305.  Raddatz, C., 2009. The wrath of God: macroeconomic costs of natural disasters.  Ranger, N., Hallegatte, S., Bhattacharya, S., Bachu, M., Priya, S., Dhore, K., Rafique, F., Mathur, P.,  Naville, N., Henriet, F., others, 2011. An assessment of the potential impact of climate change on  flood risk in Mumbai. Clim. Change 104, 139–167.  Rodriguez‐Oreggia, E., de la Fuente, A., de la Torre, R., Moreno, H., 2009. The impact of natural disasters  on human development and poverty at the municipal level in Mexico.  Rose, A., 2004. Economic principles, issues, and research priorities in hazard loss estimation. Model.  Spat. Econ. Impacts Disasters 13–36.  Rose, A., 2009. Economic Resilience to Disasters (CARRI Research Report 8). Community and Regional  Resilience Institute.  Rose, A., 2013. Defining  and  measuring  societal  resilience  from  an  economic,  environmental  and   personal  security  perspective (Background paper for the 2014 Human Development Report).  UNDP.  Rose, A., Krausmann, E., 2013. An economic framework for the development of a resilience index for  business recovery. Int. J. Disaster Risk Reduct. 5, 73–83. doi:10.1016/j.ijdrr.2013.08.003  Rose, A., Liao, S.‐Y., 2005. Modeling regional economic resilience to disasters: A computable general  equilibrium analysis of water service disruptions*. J. Reg. Sci. 45, 75–112.  Rose, A., Oladosu, G., Liao, S.‐Y., 2007a. Business interruption impacts of a terrorist attack on the electric  power system of Los Angeles: customer resilience to a total blackout. Risk Anal. 27, 513–531.  Rose, A., Porter, K., Dash, N., Bouabid, J., Huyck, C., Whitehead, J., Shaw, D., Eguchi, R., Taylor, C.,  McLane, T., 2007b. Benefit‐cost analysis of FEMA hazard mitigation grants. Nat. Hazards Rev. 8,  97–111.  Rose, A., Wei, D., 2013. Estimating the economic consequences of a port shutdown: the special role of  resilience. Econ. Syst. Res. 25, 212–232.  Santos, J.R., Haimes, Y.Y., 2004. Modeling the Demand Reduction Input‐Output (I‐O) Inoperability  Due to Terrorism of Interconnected Infrastructures*. Risk Anal. 24, 1437–1451.  Skidmore, M., Toya, H., 2002. Do natural disasters promote long‐run growth? Econ. Inq. 40, 664–687.  Strobl, E., 2010. The Economic Growth Impact of Hurricanes: Evidence from U.S. Coastal Counties. Rev.  Econ. Stat. 93, 575–589. doi:10.1162/REST_a_00082  Tierney, K., 2006. Social inequality, hazards, and disasters. Risk Disaster Lessons Hurric. Katrina 109–128.  Tierney, K.J., 1997. Business Impacts of the Northridge Earthquake. J. Contingencies Crisis Manag. 5, 87– 97. doi:10.1111/1468‐5973.00040  West, C.T., Lenze, D.G., 1994. Modeling the regional impact of natural disaster and recovery: a general  framework and an application to Hurricane Andrew. Int. Reg. Sci. Rev. 17, 121–150.  World Bank, 2013. Risk and Opportunity: Managing Risk for Development (World Development Report).        30    6 Appendix A: The use of classical production function leads to underestimating output losses There are several possible biases resulting from disaster modelling using classical production function  (Hallegatte et al., 2007). Production functions are classically used in economics to relate the inputs and  the  outputs  of  a  production  process.  Often,  the  production  function  takes  as  inputs  the  amount  of  labor used in the production process (referred to as L) and the amount of capital (i.e., the value of all  equipment used in the process, referred to as K), and gives the value of the production (expressed as  Y):  Y = f(L,K) .                      (A1)  Disasters  mainly  destroy  the  stock  of  productive  capital  and  a  natural  modelling  option  to  represent  their consequences is to consider that they reduce instantaneously the total productive capital (K0 →  K0 − ΔK).  Figure A1 illustrates several ways of assessing the impact on production. The figure represents  the production Y as a function of capital K. The production function is the blue line linking the origin of  the graph to the point A. It is assumed that the pre‐disaster situation is the point A, with capital K0 and  production Y0.  The impact on production can be estimated using the marginal productivity of capital, i.e. the interest  rate  at  the  optimum.  This  case  is  shown  in  Figure  A1  as  the  point  B.  Point  B  is  estimated  using  the  orange  line,  which  is  the  tangent  to  the  production  function  at  point  A;  its  slope  is  the  marginal  productivity  of  capital  (i.e.,  how  much  more  production  do  I  get  if  I  increase  capital  by  one  unit).  The  production  Y1  is  given  by  the  orange  line  at  the  X‐coordinate  K0  – ΔK,  and  is  the  estimated  residual  production if the output loss is estimated by multiplying the value of the lost capital ΔK by the interest  rate. It  is also what is done when  the  net present value of all output losses is assumed  to be  equal to  the value of lost assets.   The impact on production can also be estimated using the full production function, and decreasing the  amount  of  capital  from  K0  to  K0  – ΔK.  This  is  what  is  shown  by  the  point  C  in  the  figure.  The  point  C  gives  the  value  of  production  Y2  given  by  the  production  function,  i.e.  f(L,  K0  –  ΔK).  This  option,  however,  amounts  to  assuming  that  only  the  least‐productive  capital  has  been  affected.  Obviously,  this  is  not  the  case:  when  a  disaster  hits,  it  destroys  the  capital  indiscriminately,  not  only  the  least  efficient capital.   Because  of  decreasing  returns  in  the  production  function,  using  a  classical  production  function  amounts to assuming that capital destructions affect only the less efficient capital. In a Cobb–Douglas  setting  (Y=ALλKμ), indeed,  the after‐disaster production would  be  Y2=ALλ(K0−ΔK)μ. Since μ is  classically  estimated  around  0.3,  an  x%  loss  of  equipment  would  reduce  the  production  by  a  factor  (μ  x),  i.e.  approximately (0.3 x) % (see figure below).   To account for the fact that disasters affect the capital independently of its productivity, Hallegatte et  al. (2007) propose to modify the Cobb–Douglas production function by introducing a term ξK, which is  31    the proportion of non‐destroyed capital. This new variable ξK is such that the effective capital is K=ξK∙K0,  where K0 is the potential productive capital, in absence of disaster. The new production function is   Y3 = ξK f(L,K0) = A ξK Lλ K0μ                    (A2)  In  Figure  A1,  the  new  production  function  is  the  red  line  and  the  new  production  Y3  is  given  by  the  point C’.  With  these  assumptions,  the  decrease  in  output  from  a  disaster  is  not  equal  to  the  value  of  lost  assets  multiplied  by the marginal productivity  of capital anymore. Instead, output losses are equal to the value  of lost assets multiplied by the average productivity of capital, which is 1/  times larger than the marginal  capital productivity. With classical values for  , it means that output reduction at the time of shock ( ) is  about 3 times larger than what is suggested by the market value of damaged assets. As result, production  losses are then given by:    ∆ ∆                   Production     Y0 A   Y1 B   Y0 Y2 C   Y3     C’         O K0‐K   K0 Capital Figure A1. Production with respect to productive capital for different modelling assumptions.   Another bias arises from the aggregation of many different types of capital within only one variable –  capital K – in economic models. If the function f(L,K)  is replaced by a function with two types of capital  f(L,K1,K2), the impact of disasters can change dramatically. In particular, because of decreasing returns  in K1 and K2, the impact of a given loss K=K1+K2 depends on how losses are distributed across the  two capitals. The loss in output is larger if all losses affect one type of capital, compared with a scenario  where  the  two  capitals  are  more  homogeneously  affected.  As  a  result,  disaster  loss  estimates  can  be  32    dependent  on  the  aggregation  level  of  the  economic  models  used  to  assess  them:  the  more  disaggregated the model is, the more likely it is that one type of capital is heavily affected, leading to  large output losses. The use of production functions may create another problem: production functions  assume  that  the  output  of  the  production  process  is  continuous  in  K  and  L.  In  reality,  there  are  discontinuities  in  the  production  function:  the  loss  of  a  segment  of  a  road  can  make  the  entire  road  impracticable  and  useless;  damages  to  one  small  piece  of  equipment  in  a  factory  can  make  it  unable  to produce the final product, etc. So a small ΔK can lead to a large loss in output, if the complementary  of different capital items is taken into account. This is especially true when large network infrastructure  is concerned.  One way of investigating these two issues is to assume that there are two categories of capital, K1 and  K2, that are not substitutable (i.e. the production function is a Leontieff function with decreasing  returns):            Min ,         (A3)  K1 and K2 could be interpreted as two segments of a road, for instance: if one segment is completely  destroyed, the second segment productivity falls to zero, and the total capacity of the road is given by its  segment with the lowest capacity.   Total capital is  . At the optimum, we have , and:                        (A4)  (with j equal to 2 when i is equal to 1, and vice‐et‐versa). Assuming that capital K is distributed optimally  across K1 and K2, the production function becomes:                       (A5)  This production function is equivalent to a classical Cobb‐Douglas function (assuming that the labor  input is fixed and included in the parameters). In fact, one assumption in a production function is that  capital can be aggregated into a unique variable K, assuming that capital is then optimally distributed  across categories of capital (i.e. across sectors, technologies, localization, etc.).   The return on capital is equal to the interest rate plus the depreciation rate:               (A6)  This relationship gives the optimal amount of capital:                         (A7)  Where  .   33    If only Ki is affected by a disaster, then Ki< Kj, and the production is driven by Ki only and becomes:                        (A8)  And the loss in output from a marginal loss of Ki is:                       (A9)  Replacing Ki, we get:            (A10)  This can be generalized for case with N categories of capital into:  ∑ ∑          (A11)  If i is really small, the marginal productivity of capital Ki can be extremely high, much higher than the  marginal capital productivity given by Eq. (A6). This case is somewhat extreme because the different  categories of capital are assumed non‐substitutable, but the qualitative result remain valid with higher  substitutability: considering disaggregated capital categories with imperfect substitutability15, a disaster  would break the assumption that the total amount of capital is optimally distributed across these  categories, increasing the marginal productivity of destroyed capital (and as a result, the marginal  productivity of reconstruction).  Because of these effects of imperfect subsitution, the loss of output estimated is magnified (or reduced)  by a factor (1+. The reduction in output just after the shock is thus given by the equation:  ∆ ∆                 The  parameter    represents  the  reduced  (or  increased)  production  of  the  capital  that  is  not  directly  affected  by  the  event,  and  depends  on  the  ability  of  the  economic  system  to  (1)  mobilize  existing  idle  capacity (which depends on the existence of idle capacity); (2) adjust production networks to compensate  for  damaged  production  units  (e.g.,  producers  find  new  suppliers  and  clients  rapidly),  (3)  channel  remaining production toward its most productive uses (including reconstruction needs), and (4) increase  imports to compensate for unavailable supplies. It is likely to be negative for relatively small disasters, and  to become positive and then increase for larger‐scale events. It is lower (and possibly negative) if there is  a larger under‐utilization of production capacity and idle capacity that can be mobilized.                                                                  15  The only case where this result does not hold is when the production function is in the form: Y=f(K1+K2+…+Kn).  34    This parameter also depends on other – more micro – considerations regarding the ability of firms to cope  with  shocks  (see  a  framework  to  define  firm  resilience  in  Rose  and  Krausmann,  2013).16  As  such,  the  parameter  is linked to the concept of “static resilience” proposed by (Rose, 2013, 2009). He defines it as  follows:  “Static  resilience  refers  to  the  ability  of  an  entity  or  system  to  maintain  function  when  shocked.  This  is  related  in  turn  to  a  fundamental  economic  problem—how  to  efficiently  allocate  the  resources  remaining after the disaster. It is static because it can be attained by various means, such as conservation,  input substitution, relocation, etc., that increase capacity to produce in subsequent time periods.”   7 Appendix B. Quantity and prices in disaster aftermaths Figure B1 is a classical quantity‐price plot, showing the long‐term  demand and  supply curves for a goods  or service aggregated at the macroeconomic level. The green line is the demand curve: it shows how the  quantity demanded by consumers decreases when the price increases. The blue curve is the pre‐disaster  (long‐term)  supply  curve:  it  shows  how  the  quantity  produced  increases  with  the  price  (or,  equivalently,  the price asked by producers to produce a given quantity). The point A is the intersection of demand and  supply and shows the price and quantity that clear the market (at that point, supply equals demand). The  economic  “surplus”  is  the  area  ADE.  The  consumer  surplus  is  the  upper  area  (AFE)  and  the  producer  surplus the bottom area (AFD).    The  red  line  is  the  short‐term  supply  curve  after  the  disaster:  because  of  damages,  production  cannot  exceed Q1, and the supply curve becomes vertical at this level (whatever the price consumers are ready to  pay, producers cannot produce more than Q1). If the market clears, the new equilibrium is reached at point  B, where the quantity is reduced to Q1 and the price increases to p1.     In classical economic reasoning, the move from A to B is reducing the pre‐disaster surplus ADE to the area  BCDE.  In  other  terms,  the  surplus  loss  is  ABC.  But  this  would  be  correct  only  if  firms  were  deciding  to  reduce production from Q0 to Q1 and to reduce the expenditure needed to produce Q0. If firms decided to  reduce  investment  and  production  capacity  from  Q0  to  Q1,  they  would  reduce  their  sales  from  p0Q0  to  p1Q1, and reduce their production expenses from the area ODAQ0 to the area ODCQ1.                                                                                  16  Note that these ripple‐effects can be particularly large when critical infrastructure (e.g., electricity networks) is  affected. An extreme case is when terrorist attacks target critical infrastructure, see (Rose et al., 2007a); in this  case,  can be extremely high, much higher than for natural disasters.  35        Price p     Supply curve E   (post‐disaster)     Supply curve   (pre‐disaster)   B p1   A   p0 F   Demand curve   pC   C D       O Q1 Q0 Quantity Q   Figure B1. Supply and demand curves in the pre‐ and post‐disaster situations.    When a disaster hits, however, the sales are reduced from p0Q0 to p1Q1, but the expenses are not reduced  from  the  area  ODAQ0  to  the  area  ODCQ1.  This  is  because  firm  expenses  have  three  components:  intermediate  consumptions,  capital  expenses,  and  labor.  The  reduction  in  intermediate  consumptions  translates  into  a  loss  of  output  for  another  firm,  so  at  the  macroeconomic  level,  a  reduction  in  intermediate  is not a gain.  Reduction in labor expenditures is also a loss for workers, so it should not be  counted  at  the  macroeconomic  level  (unless,  workers  can  find  instantaneously  another  job,  which  is  mostly not the case in disaster contexts). Finally, when a disaster reduces the production capacity from Q0  to Q1, it  does not do so by reducing  capital expenses, but  by damaging  existing  capital. If a firm at a loan  to pay for its capital (factory, equipment, etc.), the capital is destroyed but the loan is still there. In other  terms, the capital expenditures are not reduced by the disaster.     So  to  assess  the  disaster  impact  on  welfare  over  the  short‐term,  it  makes  sense  to  consider  the  area  Q0ABQ1  (and  not  the  area  ABC  as  in  classical  long‐term  welfare  analysis).  If  the  price  is  unchanged,  then  the  impact  can  be  estimated  as  p0Q  (i.e.  the  loss  of  output).  If  the  price  change  is  significant,  then  it  is  necessary to take it into account, but it is challenging because the shape of the form Q0ABQ1 is complex.  A linear assumption would simply be: (p0 + p1) Q/2.  36    8 Appendix C: Total output losses and reconstruction pathway Assuming that output losses are reduced to zero exponentially, and that 95% of the losses are repaired in  N years, then the output losses are also decreasing exponentially, with a characteristic time N/3; Output  losses after   are thus given by: 17  ∆ ∆                  Figure C1: (Very) simplified representation of the return to “initial state” after a disaster. The area  between the horizontal line and the actual production is the total loss of production.  With this reconstruction pathway, total non‐discounted output losses ∆  are equal to (see Figure C1):   ∞ ∆ ∆ ∆               The  parameter  N  is  the  reconstruction  period  and  it  can  often  be  estimated  by  experts  based  on  past  experience.18 Note that the reconstruction time is not the time when the observed GDP or output returns  to  its  pre‐disaster  value,  but  may  be  much  longer.  Indeed,  GDP  and  output  are  affected  by  other  mechanisms, including changes in labour productivity, trade effects, other investments, and possibly the  “stimulus  effect”  of  the  disaster.  In  this  framework,  as  mentioned  in  Section  2.2.3,  the  stimulus  effect  is                                                               17  In that case, a fraction 3/N of remaining damages is repaired every year and remaining losses are given by an  exponential. The characteristic time (also referred to as the e‐folding time) is equal to 3/N because exp 3 0.05 so that ∆ 0.05 ∆ .  18  Production losses also depend on the reconstruction pathway. Here we assume an exponential reconstruction; if  the reconstruction is linear in N years, then Eq.(11) becomes ∆ ∆ .  37    not accounted for in disaster consequences since it corresponds to benefits that could have been captured  in the absence of the disaster, through a classical stimulus policy.   The  length  of  the  reconstruction  period  will  depend  on  many  characteristics  of  the  affected  economy,  including (1) the capacity of the sectors involved in the reconstruction process (especially the construction  sector); (2) the flexibility of the economy and its ability to mobilize resources for reconstruction (e.g., the  ability  of  workers  to  move  to  the  construction  sector,  see  Hallegatte,  2008);  (3)  the  openness  of  the  economy and its ability to access resources (e.g., skilled workers and materials for reconstruction); (4) the  financial  strength  of  private  actors,  households  and  firms,  and  their  ability  to  access  financial  resources  for reconstruction, through savings, insurance claims, or credit; and (5) the financial strength of the public  sector  and  its  ability  to  access  financial  resources  to  reconstruct  (see  the  very  thorough  analysis  of  financing options in developing countries in Mechler, 2004).19  With discounting at a rate r, the net present value of output losses is20:  ∞ ∆ ∆ ∆                                                                              19  Specific instruments such as contingent credit lines help with reconstruction financing. See for instance on the  World Bank’s Cat‐DDO, http://treasury.worldbank.org/bdm/pdf/Handouts_Finance/CatDDO_Product_Note.pdf.  20  The variable noted with x are the net present value of the future fluxes of x t .   38